Intepolacja Wielomianu Metoda Newtona I Lagrange`a - Prośba O Weryfikację Poprawności Kodu

[Jasiek_M]

Witam,

Napisałem taki o to programik:

#include <cstdio>
#include <cstdlib>

inline double DifProduct(double x,double x0[],int n)
{
   double result;

   result=1.0;
   for(int i=0;i<n;++i)
       result*=(x-x0[i]);
   return result;
}
double silnia( double n){
       if(n==0){
               return 1;
       }else{
               return n*silnia(n-1);
       }
}

double potega(double a, double  {
       double wynik = 1;
       for (int i = b; i > 0; i--) {
               wynik *= a;
       }
       return wynik;
}

double LagrangeInterp(double x,double x0[],double y0[],int n)
{
   double result,a;

   a = DifProduct(x,x0,n);
   n--; // uwaga! zmiejszenie n
   result = 0.0;
   for(int i=0;i<=n;++i)
   {
       if(x==x0[i])
           return y0[i];

       result += a*y0[i]/((x-x0[i])*DifProduct(x0[i],x0,i)*DifProduct(x0[i],x0+i+1,n-i));
   }
   return result;
}

double NewtonInterp(double x, double x0[], double y0[],int n)
{
int degree = n;
       double iloczyn;
       double wynik = 0;
       double h = x0[1] - x0[0];
       double ile;


       wynik = y0[0];
       for(int ile=1;ile<degree;ile++) {
           for(int j=0;j<(degree-ile);j++) {
               y0[j] = y0[j+1] - y0[j];
           }
           iloczyn = 1;
           for(int j=0;j<ile;j++) {
               iloczyn = iloczyn * (x - x0[j]);
           }
           wynik += (y0[0]*iloczyn)/silnia(ile)*potega(h, ile);
       }
       return wynik;
}

int main (void)
{
       int n,i,h;
       double x;

       printf ("Podaj ilosc elementow: ");
       scanf ("%d", &n);
       double x0[n], y0[n];

       for (i = 0; i < n; i++)
       {
               printf ("Podaj x[%d]: ", i);
               scanf ("%f", &x0[i]);
               printf ("Podaj y[%d]: ", i);
               scanf ("%f", &y0[i]);
       }
       printf ("Podaj wartosc x : ");
       scanf ("%f", &x);

       for(int i=0;i<n-1;i++) {
           if (i==0) {
               h = x0[i+1] - x0[i];
           }
           else {
               if (h!=(x0[i+1] - x0[i])) {
                   printf("Roznica miedzy poszczegolnymi X-ami nie jest stala - wybieram metode interpolacji Lagrange`a");
                   return LagrangeInterp(x,x0,y0,n);
               }
               else {printf("Roznica miedzy poszczegolnymi X-ami jest sta³a - wybieram metode interpolacji Newtona");NewtonInterp(x,x0,y0,n);}
           }
       }

       system("pause");
}

 

Niestety wynik jego działania przedstawia się następująco:

Wielokrotnie przeczesywałem kod w próbie znalezienia błędu i nic. Niestety sam sobie z tym nie poradzę więc proszę o pomoc lub chociaż naprowadzenie na właściwy trop...

[Lukasz69]

Oto moje uwagi do programu - może się przydadzą. Jeśli masz jakieś problemy to pisz co otrzymujesz a co powinieneś otrzymać.

 

double silnia( double n){
       if(n==0){
               return 1;
       }else{
               return n*silnia(n-1);
       }
}

Silnia obowiązuje liczby naturalne - double nie reprezentuje liczb naturalnych. Tak na marginesie to nie zaleca się przyrównywania double do 0.

 

double potega(double a, double  {
       double wynik = 1;
       for (int i = b; i > 0; i--) {
               wynik *= a;
       }
       return wynik;
}

Literówka w definicji. Pod wynik dałbym jednak 1.0 a nie 1 tak dla bezpieczeństwa(w końcu wynik ma być w double).

 

           else {
               if (h!=(x0[i+1] - x0[i])) {
                   printf("Roznica miedzy poszczegolnymi X-ami nie jest stala - wybieram metode interpolacji Lagrange`a");
                   return LagrangeInterp(x,x0,y0,n);
               }
               else {printf("Roznica miedzy poszczegolnymi X-ami jest sta³a - wybieram metode interpolacji Newtona");NewtonInterp(x,x0,y0,n);}
           }
       }

       system("pause");
}

Wstaw drukowanie wyniku na ekran, bo jedynie wynik jest zwracany przez aplikację.

[thof]

Bardzo dobrze, że nie działa. Wstydu nie masz wklejając tu zrzut z CMD

[Lukasz69]

Bardzo dobrze, że nie działa. Wstydu nie masz wklejając tu zrzut z CMD

Może odpalił spod Wine

[Jasiek_M]

Hej,

wykonalem wszystkie rady Lukasz69, oto przerobiony kod:

#include <cstdio>
#include <cstdlib>

inline double DifProduct(double x,double x0[],int n)
{
   double result;

   result=1.0;
   for(int i=0;i<n;++i)
       result*=(x-x0[i]);
   return result;
}
int silnia( int n){
       if(n==0){
               return 1;
       }else{
               return n*silnia(n-1);
       }
}

double potega(double a, double  {
       double wynik = 1.0;
       for (int i = b; i > 0; i--) {
               wynik *= a;
       }
       return wynik;
}

double LagrangeInterp(double x,double x0[],double y0[],int n)
{
   double result,a;

   a = DifProduct(x,x0,n);
   n--; // uwaga! zmiejszenie n
   result = 0.0;
   for(int i=0;i<=n;++i)
   {
       if(x==x0[i])
           return y0[i];

       result += a*y0[i]/((x-x0[i])*DifProduct(x0[i],x0,i)*DifProduct(x0[i],x0+i+1,n-i));
   }
   printf("Wynik: %f",result);
   return result;
}

double NewtonInterp(double x, double x0[], double y0[],int n)
{
int degree = n;
       double iloczyn;
       double wynik = 0;
       double h = x0[1] - x0[0];
       double ile;


       wynik = y0[0];
       for(int ile=1;ile<degree;ile++) {
           for(int j=0;j<(degree-ile);j++) {
               y0[j] = y0[j+1] - y0[j];
           }
           iloczyn = 1;
           for(int j=0;j<ile;j++) {
               iloczyn = iloczyn * (x - x0[j]);
           }
           wynik += (y0[0]*iloczyn)/silnia((int)ile)*potega(h, ile);
       }
printf("Wynik: %f",wynik);
       return wynik;
}

int main (void)
{
       int n,i,h;
       double x;

       printf ("Podaj ilosc elementow: ");
       scanf ("%d", &n);
       double x0[n], y0[n];

       for (i = 0; i < n; i++)
       {
               printf ("Podaj x[%d]: ", i);
               scanf ("%f", &x0[i]);
               printf ("Podaj y[%d]: ", i);
               scanf ("%f", &y0[i]);
       }
       printf ("Podaj wartosc x : ");
       scanf ("%f", &x);

       for(int i=0;i<n-1;i++) {
           if (i==0) {
               h = x0[i+1] - x0[i];
           }
           else {
               if (h!=(x0[i+1] - x0[i])) {
                   printf("Roznica miedzy poszczegolnymi X-ami nie jest stala - wybieram metode interpolacji Lagrange`a");
                   return LagrangeInterp(x,x0,y0,n);
               }
               else {printf("Roznica miedzy poszczegolnymi X-ami jest sta³a - wybieram metode interpolacji Newtona");NewtonInterp(x,x0,y0,n);}
           }
       }

       system("pause");
}

Wynik pod Windowsem:

 

Wynik pod Linuxem:

[Jasiek@Jasiek Programowanie Metdy obliczeniowe]$ ./a.out

Podaj ilosc elementow: 6

Podaj x[0]: 0.35

Podaj y[0]: 2.73951

Podaj x[1]: 0.41

Podaj y[1]: 2.30080

Podaj x[2]: 0.47

Podaj y[2]: 1.96864

Podaj x[3]: 0.51

Podaj y[3]: 1.78776

Podaj x[4]: 0.56

Podaj y[4]: 1.59502

Podaj x[5]: 0.64

Podaj y[5]: 1.34310

Podaj wartosc x : 0.526

Roznica miedzy poszczegolnymi X-ami nie jest stala - wybieram metode interpolacji Lagrange`aWynik: -inf[Jasiek@Jasiek Programowanie Metdy obliczeniowe]$

 

Z Windowsem to przypadek ale mieliscie racje bo CodeBlocks wyrzuca mi takie warningi:

/media/621CC8761CC846AF/Programowanie/Metody/1/1/main.cpp|83|warning: format ‘%f’ expects argument of type ‘float*’, but argument 2 has type ‘double*’ [-Wformat]|

Nie wiem zbytnio tylko co z tym zrobic-wszedzie pisze ze "%f" moze byc tak samo do float jak i do double...

 

Ehhh normalnie zalamka, nie jestem wstanie tego naprawic a glowie sie i glowie...

[menth0l]

Użyj debugera i zobacz gdzie twój program tworzy wyniki inne od spodziewanych.

[Jasiek_M]

Debbugera uzywalem przy dalszych obliczeniach, ale uzycie go od poczatku faktycznie bylo dobrym pomyslem. Oto po wpisaniu wartosci tablic otrzymujemy taki kwiatek:

wartosci tablic "x" i "y" w ogóle nie ulegly zmianie, dodatkowo program widzi dwie zmienne "i"-jedna dobra(wartosc taka jak ilosc przebiegów petli) a druga zainicjowana losowymi wartosciami. Zaraz jade na zajecia i juz raczej nie zdaze sie tym zajac, ale wieczorem spróbuje zobaczyc co moze isc zle...

 

 

Edit: Pozamiatane, scanf przyjmuje dla double "%lf" zamiast "f". Natrafilem tak po zmudnych poszukiwaniach bo prawie wszedzie pisze ze "%f" odnosi sie i do float i do double...

[Lukasz69]

Czyli problem tkwil w czytaniu wartosci? Co do zmiennych i to na poczatku programu deklarujesz pierwsza zmienna i - ona ma wartosc losowa(smieci z pamieci), poniewaz nie przypisales jej wartosci. Ogólnie to zmienne typu i, j, x, z, y to nadaja sie co najwyzej do liczników petli - zmienne trzeba nazywac konkretnie. Pózniej wrócisz do kodu i trzeba wiedziec co sie dzieje w programie.

[jjj]

Ja bym metody interpolacji programował albo w oparciu o rozwiązanie układu równań (żeby dowiedzieć się o tablicę współczynników), albo w oparciu o trójkątną tablicę różnic. I szybciej, i dokładniej.